Helicoide axial recte

És una superfície que es genera quan una recta es desplaça per l’espai girant sobre el seu propi eix. El conjunt de rectes horitzontals que es generen s’anomenen radials i aquestes segueixen una ruta en espiral sustentades per una recta vertical centrals, l’eix imaginari.

Segons Gaudí, aquesta forma representa el moviment ascendent que uneix la terra amb el cel.

 

Propietats

 

• Equació de l’helicoide en coordenades cilíndriques

 

 

• Equació de l’helicoide en coordenades cartesianes

 

 

 

• Equacions paramètrica

 

 

 

 

Si canviem                      per                    passem de tenir un helicoide a tenir un con.

• Curvatura gaussiana K

 

 

 

• Curvatura harmònica H

 

 

 

Ús de l’helicoide a l’obra de Gaudí

 

• Palau Güell

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Casa Milà o la Pedrera

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Casa Batlló

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Cripta de l’església de la Colònia Güell

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Sagrada Família

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L’helicoide al nostre entorn