L’hèlix

 

Una hèlix, del llatí helix i del grec ἕλιξ  (espiral), és una corba en l’espai tridimensional continua de pendent finit i no nul els punts de la qual giren al voltant d’un con, en el cas de l’hèlix cònica, o d’un cilindre, si parlem d’una hèlix cilíndrica.

La seva característica principal és el fet que, en qualsevol punt, la tangent produeix un angle constant amb la línia fixa anomenada eix.

 

Propietats

 

Donada una hèlix de radi r:

 

• Equacions paramètriques:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On                         , r és el radi de l’hèlix i c és una contant donada per la separació vertical entre bucles.

 

• Curvatura de l’hèlix: el lloc geomètric del centres de curvatura d'una hèlix és una altra hèlix.

 

 

 

 

• Longitud l de l'arc

 

 

 

• Torsió τ de l’hèlix

 

 

 

 

Per tant:

 

 

 

 

 

Ús de l’hèlix a l’obra de Gaudí

 

• Finca Güell

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Casa Milà o La Pedrera

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Casa Batlló

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Plaça Reial

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L’hèlix al nostre entorn