La hipèrbola

 

Lloc geomètric dels punts del pla tals que la diferència de distàncies a altres dos punts fixos, anomenats Focus de la hipèrbola, és sempre constant.

És la corba cònica oberta que es genera amb la intersecció d’un pla paral·lel a l’eix d’un con.

 

Propietats

 

 

 

 

 

 

• Excentricitat

 

 

 

 

On c≥a i e≥1

 

• Asímptotes

 

 

 

 

• Equació reduïda de la hipèrbola

 

On F’(-c,0) i F(c,0)

 

 

 

 

• Equació de la hipèrbola amb dos focus en l’eix OY

 

On F'(0, -c) y F(0, c)

 

 

 

 

 

• Equació de la hipèrbola amb eix paral·lel a OX i centre diferent a l’origen

 

 

 

 

 

 

 

On A i B tenen signes oposats.

 

• Equació de la hipèrbole amb eix paral·lel a OY i centre diferent a l’origen

 

 

 

 

 

• Equació de la hipèrbola equilàtera

 

 

 

• Equació de la hipèrbola equilàtera referida a les seves asímptotes

 

 

 

 

 

Ús de la hipèrbola a l’obra de Gaudí i a la natura

 

Tant a l’obra de Gaudí com a la natura la hipèrbola no sol aparèixer com a tal, sinó que hi apareix als hiperboloides.