
Gaudí i el llenguatge ocult de les matemàtiques
Proporcions dels el·lipsoides
Els eixos dels el·lipsoides que fan de nus de les columnes del temple, les de sis, vuit, deu o dotze puntes, mantenen sempre les mateixes relacions entre els seus eixos.
Exemple: El·lipsoide més gran, corresponent a la columna de dotze puntes:
Eix major: 5,40m
Eix mitjà: 3,60m = 2/3 · 5,40m
Eix menor: 2,70m = ½ · 5,40m
A més a més, existeix una relació transversal entre els diversos eixos majors, mitjans i menors dels quatre el·lipsoides:
Si prenem l’el·lipsoide anterior com a patró, els altres el·lipsoides són exactament la proporció que estableixen el nombre de puntes de la base de les columnes, és a dir, a les columnes de deu puntes l’el·lipsoide té unes dimensions 5/6, que és el mateix que 10/12, respecte del patró, a les de vuit puntes de 2/3, 8/12, i a les columnes de sis puntes de ½, 6/12.
Vist des d’una altre perspectiva, si prenem com a patró les dimensions de l’el·lipsoide de la columna de sis puntes, podem trobar els eixos de la resta amb la progressió 4/3, 5/4, 6/5...
A més a més de les relacions entre eixos podem observar una relació entre l’eix mitjà de cada columna mesura 3/10 vegades el nombre de puntes i és 3 vegades més gran que l’alçada de la base.
